Google
Câu hỏi: Cho hai lực đồng quy có độ lớn : \({F_1} = {F_2} = 20N\)
Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp lực với nhau một góc \(\alpha = {0^0},{60^0},{90^0},{120^0},{180^0}.\)
Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp.
Nhận xét về ảnh hưởng của góc \(\alpha \) đối với độ lớn của hợp lực
Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp lực với nhau một góc \(\alpha = {0^0},{60^0},{90^0},{120^0},{180^0}.\)
Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp.
Nhận xét về ảnh hưởng của góc \(\alpha \) đối với độ lớn của hợp lực
Lời giải chi tiết
a) \(\alpha = {0^0}\)
\(F = {F_1} + {F_2} = 40 N\)
b) \(\alpha = {60^0}\)
\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {{60}^0}} \)
\(\eqalign{ & F = 2.{F_2}.\cos {\alpha \over 2} \cr & = 2.20.{{\sqrt 3 } \over 2} = 20\sqrt 3 N \cr} \)
c) \(\alpha = {180^0}\)
\(F = 0 N\)
d) \(\alpha = {90^0}\)
\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {{90}^0}} \)
\(F = {F_1}\sqrt 2 = 20\sqrt 2 (N)\)
e) \(\alpha = {120^0}\)
\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {{120}^0}} \)
\(F = {F_1} = {F_2} = 20 N \)
Nhận xét: Góc \(\alpha \) càng nhỏ thì hợp lực càng lớn.
a) \(\alpha = {0^0}\)
\(F = {F_1} + {F_2} = 40 N\)
b) \(\alpha = {60^0}\)
\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {{60}^0}} \)
\(\eqalign{ & F = 2.{F_2}.\cos {\alpha \over 2} \cr & = 2.20.{{\sqrt 3 } \over 2} = 20\sqrt 3 N \cr} \)
c) \(\alpha = {180^0}\)
\(F = 0 N\)
d) \(\alpha = {90^0}\)
\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {{90}^0}} \)
\(F = {F_1}\sqrt 2 = 20\sqrt 2 (N)\)
e) \(\alpha = {120^0}\)
\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {{120}^0}} \)
\(F = {F_1} = {F_2} = 20 N \)
Nhận xét: Góc \(\alpha \) càng nhỏ thì hợp lực càng lớn.