Bài 2 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11

Phương pháp giải
Sử dụng nội dung của định lí 2:
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa a và cắt  theo giao tuyến b thì b song song với a.
Lời giải chi tiết

A) Ta có:
+ (α) // AC
⇒ Giao tuyến của (α) và (ABC) là đường thẳng song song với AC.
Mà M ∈ (ABC) ∩ (α).
⇒ (ABC) ∩ (α) = MN là đường thẳng qua M, song song với AC (N ∈ BC).
+ Tương tự (α) ∩ (ABD) = MQ là đường thẳng qua M song song với BD (Q ∈ AD).
+ (α) ∩ (BCD) = NP là đường thẳng qua N song song với BD (P ∈ CD).
+ (α) ∩ (ACD) = QP.
b) Ta có:
nên thiết diện là tứ giác MNPQ.
.
Mà MN//AC (câu a) nên MN//PQ.
Lại có: MQ//BD, NP//BD (câu a) nên MQ//NP.
Tứ giác MNPQ có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.