Bài 2 trang 42 SGK Đại số 10

Câu hỏi: Xác định để đồ thị của hàm số đi qua các điểm.

Câu a​

và ;
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số đi qua nên tọa độ của thỏa mãn phương trình .
Muốn tìm a, b ta chỉ cần thay tọa độ từng điểm A, B vào phương trình sau đó giải hệ phương trình với 2 ẩn a, b là tìm được.
Lời giải chi tiết:
A thuộc ĐTHS y=ax+b nên 3 = a. 0 + b (1)
B thuộc ĐTHS y=ax+b nên 0 = a. 3/5 + b (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 


Vậy phương trình của đường thẳng đi qua và  là: .
Cách trình bày khác:
A(0; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 3 = a. 0 + b ⇒ b = 3.
B (3/5; 0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 0 = a. 3/5 + 3 ⇒ a = –5.
Vậy a = –5; b = 3.

Câu b​

và ;
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số đi qua nên tọa độ của thỏa mãn phương trình .
Muốn tìm a, b ta chỉ cần thay tọa độ từng điểm A, B vào phương trình sau đó giải hệ phương trình với 2 ẩn a, b là tìm được.
Lời giải chi tiết:
A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 2 = a. 1 + b (1)
B (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 1 = 2. A + b (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:



Phương trình đường thẳng cần tìm là:
Cách trình bày khác:
A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 2 = a. 1 + b ⇒ b = 2 – a (1)
B (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 1 = 2. A + b (2)
Thay (1) vào (2) ta được: 2a + 2 – a = 1 ⇒ a = –1 ⇒ b = 2 – a = 3.
Vậy a = –1; b = 3.

Câu c​

và .
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số đi qua nên tọa độ của thỏa mãn phương trình .
Muốn tìm a, b ta chỉ cần thay tọa độ từng điểm A, B vào phương trình sau đó giải hệ phương trình với 2 ẩn a, b là tìm được.
Lời giải chi tiết:
A(15; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 15. A + b (1)
B (21; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 21. A + b (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:



Phương trình đường thẳng cần tìm là:
Cách trình bày khác:
A(15; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 15. A + b ⇒ b = –3 – 15. A (1)
B (21; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 21. A + b ⇒ b = –3 – 21. A (2)
Từ (1) và (2) suy ra –3 – 15. A = –3 – 21. A ⇒ a = 0 ⇒ b = –3.
Vậy a = 0; b = –3.