Bài 2 trang 13 SGK Đại số 10

Câu hỏi: Trong hai tập hợp \(A\) và \(B\) dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp \(A\) và \(B\) có bằng nhau không?

Câu a​

\(A\) là tập hợp các hình vuông
\(B\) là tập hợp các hình thoi.
Phương pháp giải:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết là: \(A \subset B\) (đọc là A chứa trong B).
Hai tập hợp bằng nhau: Khi \(A \subset B\) và \(B \subset A\) ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là: A = B
Lời giải chi tiết:
Mỗi hình vuông là một hình thoi (có một góc vuông).
Do đó \(A ⊂ B\)
Có những hình thoi không là hình vuông nên B ⊄ A.
Vậy \(A ≠ B\).

Câu b​

\(B = \left\{ n ∈ \mathbb N| n \text { là một ước của } 6\right\}\).
Lời giải chi tiết:
A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30} = {1; 2; 3; 6}.
B = {n ∈ N | n là một ước của 6} = {1; 2; 3; 6}.
Ta thấy A ⊂ B và B ⊂ A nên A = B.