Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 2.9 trang 64 SBT hình học 11

Câu hỏi: Cho tứ diện , lần lượt trung điểm , là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng qua cắt , lần lượt tại , . Một mặt phẳng qua cắt lần lượt tại .
a) Gọi , . Chứng minh bốn điểm , , , thẳng hàng.
b) Giả sử , . Chứng minh ba điểm , , thẳng hàng.
Phương pháp giải
Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta chứng minh ba điểm đó cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt
Lời giải chi tiết
a)

Ta thấy:
+ là trọng tâm tam giác .
+ (theo cách dựng hình).
+ (theo cách dựng hình).

Tương tự
Vậy là điểm chung của .
b)

Ta thấy:
+
+
+

Tương tự
Vậy là điểm chung của .