Bài 2.60 trang 132 SBT giải tích 12

Câu hỏi: Giải các bất phương trình logarit sau:

Câu a​

Phương pháp giải:
Biến đổi bất phương trình dạng cơ bản và sử dụng so sánh logarit:
+ Nếu thì .
+ Nếu thì .
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: .

Kết hợp điều kiện ta được .

Câu b​

Phương pháp giải:
Biến đổi bất phương trình dạng cơ bản và sử dụng so sánh logarit:
+ Nếu thì .
+ Nếu thì .
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: .
Khi đó bpt
.
Kết hợp điều kiện ta được .

Câu c​

Phương pháp giải:
Biến đổi bất phương trình dạng cơ bản và sử dụng so sánh logarit:
+ Nếu thì .
+ Nếu thì .
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: (vì )
.
Khi đó bpt (vì )

(luôn đúng vì và ).
Vậy bất phương trình có nghiệm .

Câu d​

Phương pháp giải:
Biến đổi bất phương trình dạng cơ bản và sử dụng so sánh logarit:
+ Nếu thì .
+ Nếu thì .
Lời giải chi tiết:
Điều kiện:
Khi đó bpt
Kết hợp điều kiện ta được .

Câu e​

Phương pháp giải:
- Đặt ẩn phụ , biến đổi bất phương trình về ẩn .
- Giải bất phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện:

Đặt với điều kiện ta có:

Xét dấu VT ta được:
TH1: suy ra .
TH2: suy ra .
TH3: suy ra .
Kết hợp với điều kiện ta được hoặc hoặc .

Câu g​

Phương pháp giải:
- Đặt ẩn phụ , biến đổi bất phương trình về ẩn .
- Giải bất phương trình và suy ra nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện .
Đặt , ta có: