Google
Câu hỏi: Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle \lg 2x < 1\)
A. \(\displaystyle x > 5\)
B. \(\displaystyle 0 < x < 5\)
C. \(\displaystyle x > 10\)
D. \(\displaystyle 0 < x < 10\)
A. \(\displaystyle x > 5\)
B. \(\displaystyle 0 < x < 5\)
C. \(\displaystyle x > 10\)
D. \(\displaystyle 0 < x < 10\)
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit cơ bản \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) < m \Leftrightarrow f\left(x \right) < {a^m}\) với \(\displaystyle a > 1\).
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(\displaystyle 2x > 0 \Leftrightarrow x > 0\).
Ta có: \(\displaystyle \lg 2x < 1\)\(\displaystyle \Leftrightarrow 2x < 10 \Leftrightarrow x < 5\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(\displaystyle 0 < x < 5\).
Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit cơ bản \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) < m \Leftrightarrow f\left(x \right) < {a^m}\) với \(\displaystyle a > 1\).
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(\displaystyle 2x > 0 \Leftrightarrow x > 0\).
Ta có: \(\displaystyle \lg 2x < 1\)\(\displaystyle \Leftrightarrow 2x < 10 \Leftrightarrow x < 5\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(\displaystyle 0 < x < 5\).
Đáp án B.