Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình thang (có đáy nhỏ ). Gọi lần lượt là trung điểm của và là giao điểm của và .
a) Tìm giao điểm của và mặt phẳng .
b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng . Thiết diện đó là hình gì?
a) Tìm giao điểm của
b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
Phương pháp giải
a) Tìm mặt phẳng chứa và cắt .
Tìm giao tuyến của với mặt phẳng vừa tìm.
Tìm giao điểm của với giao tuyến trên và kết luận.
b) Tìm giao tuyến của với các mặt của hình chóp (nếu có).
Lời giải chi tiết
A) Gọi .
Ta có:
Mà
Trong mặt phẳng gọi .
Ta có:
b)
.
Mặt phẳng cắt mặt phẳng theo giao tuyến .
Ta có thiết diện cần tìm là hình thang .
a) Tìm mặt phẳng chứa
Tìm giao tuyến của
Tìm giao điểm của
b) Tìm giao tuyến của
Lời giải chi tiết
A) Gọi
Ta có:
Mà
Trong mặt phẳng
Ta có:
b)
Mặt phẳng
Ta có thiết diện cần tìm là hình thang