Bài 2.45 trang 83 SBT hình học 11

Phương pháp giải
a) Mở rộng mặt phẳng , từ đó tìm giao điểm .
b) Chứng minh song song với một đường thẳng nằm trong .
c) Xác định giao tuyến của với các mặt của hình chóp.
Lời giải chi tiết

A) Gọi .
Ta có:

Mà nên
Trong (SAB) gọi

b) Tam giác SBC có I, J lần lượt là trung điểm SB, SC nên IJ là đường trung bình của tam giác SBC.
Do đó IJ//BC. Mà BC//AD nên IJ//AD
Mà nên IJ//(SAD).
c)

Đường thẳng qua song song với cắt tại .
Do nên .
Do đó điểm thuộc đoạn .
Qua , kẻ đường thẳng song song với cắt lần lượt tại .
Gọi . Kéo dài cắt tại
Gọi
Ta có thiết diện là ngũ giác .