Câu hỏi: Cho hai hình bình hành và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi và là hai điểm di động tương ứng trên và sao cho
Chứng minh rằng đường thẳng luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy chỉ ra mặt phẳng cố định đó.
Chứng minh rằng đường thẳng
Phương pháp giải
Sử dụng định lý Talet.
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng không năm trong mặt phẳng và song song với đường thẳng nằm trong thì song song với .
Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau , và hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng thì song song với .
Sử dụng tính chất khi song song với thì sẽ song song với mọi đường thẳng thuộc .
Lời giải chi tiết
Trong hình bình hành , ta dựng .
Mà
Từ các dựng suy ra .
Mà
Suy ra mà
Ta lại có , từ và suy ra .
Ta có:
Vậy luôn song song với một mặt phẳng cố định .
Sử dụng định lý Talet.
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng
Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng
Sử dụng tính chất khi
Lời giải chi tiết
Trong hình bình hành
Mà
Từ các dựng
Mà
Suy ra
Ta lại có
Ta có:
Vậy