Câu hỏi: Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m để chờ ô tô. Khi nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 200 m thì người đó bắt đầu chay ra đường để bắt kịp ô tô (Hình 2.3). Vận tốc của ô tô là v1 = 36 km/h. Nếu người đó chạy với vận tốc v2 = 12 km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đúng lúc ô tô vừa tới ?
Phương pháp giải
- Sử dụng công thức tính quãng đường:
- Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông để tính độ dài cạnh của tam giác: bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
Lời giải chi tiết
Giả sử người đó gặp ô tô tại điểm N. Khoảng thời gian t để người đó chạy từ M tới N phải đúng bằng khoảng thời gian để ô tô chạy từ A tới N
Ta có:
Cả hai trường hợp, đều có
Cuối cùng ta được phương trình bậc hai:
Giải ra ta được hai nghiệm:
Do đó:
Quãng đường MN mà người ấy phải chạy là
Gọi
- Sử dụng công thức tính quãng đường:
- Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông để tính độ dài cạnh của tam giác: bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
Lời giải chi tiết
Giả sử người đó gặp ô tô tại điểm N. Khoảng thời gian t để người đó chạy từ M tới N phải đúng bằng khoảng thời gian để ô tô chạy từ A tới N
Ta có:
Cả hai trường hợp, đều có
Cuối cùng ta được phương trình bậc hai:
Giải ra ta được hai nghiệm:
Do đó:
Quãng đường MN mà người ấy phải chạy là
Gọi