Google
Câu hỏi: Một xe máy xuất phát từ A lúc \(6\) giờ và chạy với vận tốc \(40 km/h\) để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc \(8\) giờ và chạy với vận tốc \(80 km/h\) theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là \(20 km\). Chọn A làm mốc, chọn thời điểm \(6\) giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.
a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.
b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục x và t.
c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.
d) Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách giải các phương trinh chuyển động của xe máy và ô tô.
a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.
b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục x và t.
c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.
d) Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách giải các phương trinh chuyển động của xe máy và ô tô.
Lời giải chi tiết
a.
làm mốc, chọn thời điểm \(6\) giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.
Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động:
- Của xe máy xuất phát lúc 6 giờ:
+ Phương trình quãng đường: \(s_1=v_1t = 40t\);
+ Phương trình tọa độ: \(x_1=s_1= 40t\) (với \(x_0=0\))
- Của ô tô xuất phát lúc 8 giờ :
+ Phương trình quãng đường: \(s_2=v_2(t – 2) = 80(t – 2)\) với \(t ≥ 2\);
+ Phương trình tọa độ: \(x_2=x_{02}+s_2=20 + 80(t – 2)\)
b. Đồ thị tọa độ của xe máy (đường I) và ô tô (đường II) được vẽ ở trên hình
C. Trên đồ thị như ở hình vẽ:
Vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy được biểu diễn bởi giao điểm M có tọa độ
\(x_M=140 km\); \(t_M= 3,5 h\)
d. Kiểm tra lại kết quả thu được nhờ đồ thị bằng cách giải phương trình:
\(x_1=x_2\)
\(\Leftrightarrow 40t = 20 + 80(t – 2) \to t = 3,5 h\)
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy sau \(3,5 h\)
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là lúc: \(6 h + 3,5 h = 9,5 h\)
Vị trí ô tô đuổi kịp xe máy là \(x_M= 40.3,5 = 140 km\)
a.
làm mốc, chọn thời điểm \(6\) giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.
Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động:
- Của xe máy xuất phát lúc 6 giờ:
+ Phương trình quãng đường: \(s_1=v_1t = 40t\);
+ Phương trình tọa độ: \(x_1=s_1= 40t\) (với \(x_0=0\))
- Của ô tô xuất phát lúc 8 giờ :
+ Phương trình quãng đường: \(s_2=v_2(t – 2) = 80(t – 2)\) với \(t ≥ 2\);
+ Phương trình tọa độ: \(x_2=x_{02}+s_2=20 + 80(t – 2)\)
b. Đồ thị tọa độ của xe máy (đường I) và ô tô (đường II) được vẽ ở trên hình
C. Trên đồ thị như ở hình vẽ:
Vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy được biểu diễn bởi giao điểm M có tọa độ
\(x_M=140 km\); \(t_M= 3,5 h\)
d. Kiểm tra lại kết quả thu được nhờ đồ thị bằng cách giải phương trình:
\(x_1=x_2\)
\(\Leftrightarrow 40t = 20 + 80(t – 2) \to t = 3,5 h\)
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy sau \(3,5 h\)
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là lúc: \(6 h + 3,5 h = 9,5 h\)
Vị trí ô tô đuổi kịp xe máy là \(x_M= 40.3,5 = 140 km\)