Câu hỏi: Cho điểm M(2,3). Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ ở A và B sao cho là tam giác vuông cân tại đỉnh M.
Phương pháp giải
vuông cân tại M khi và chỉ khi AM = BM và AM vuông BM.
Lời giải chi tiết
Gọi d là đường thẳng cần tìm.
Giả sử là giao điểm của d với Ox, Oy.
Ta có:
vuông cân tại M khi và chỉ khi AM = BM và AM vuông BM
Từ (1) suy ra thay vào (2) ta được:
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không tồn tại tam giác ABM vuông cân tại M.
Chú ý
Các em cũng có thể từ (1) rút thay vào (2) sẽ được phương trình suy ra pt này vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
Gọi d là đường thẳng cần tìm.
Giả sử
Ta có:
Từ (1) suy ra
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không tồn tại tam giác ABM vuông cân tại M.
Chú ý
Các em cũng có thể từ (1) rút