Bài 15 trang 158 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
+ Để chứng minh các điểm thuộc cùng một đường tròn ta chứng minh các điểm này cách đều một điểm.
+ Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Lời giải chi tiết

a) Gọi là trung điểm của
Tam giác vuông tại có là đường trung tuyến nên: (tính chất tam giác vuông)
Tam giác vuông tại có là đường trung tuyến nên:
(tính chất tam giác vuông)
Suy ra:
Vậy bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn tâm bán kính bằng .
b) Trong đường tròn tâm bán kính ta có là dây cung không đi qua tâm, là đường kính nên: (trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính).