Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 13 trang 101 SGK Hình học 12

Câu hỏi: Trong không gian , cho hai đường thẳng:

a) Chứng minh rằng d1​ và d2  ​cùng thuộc một mặt phẳng.
b) Viết phương trình mặt phẳng đó.
Phương pháp giải
a) Chứng minh , với  lần lượt là các VTCP của  và .
b) Mặt phẳng chứa  đi qua và nhận  là 1 VTPT.
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng d1​ đi qua điểm và có VTCP
Đường thẳng d2​ đi qua điểm và có VTCP .
Ta có ,
.
Vậy ba vectơ  đồng phẳng hay hai đường thẳng d1​, d2​ nằm cùng một mặt phẳng.
Cách khác:
Xét hệ


Hệ có nghiệm duy nhất hay hai đường thẳng cắt nhau tại điểm
b) Gọi là mặt phẳng chứa d1​ và d2​.
Khi đó qua điểm và có vectơ pháp tuyến
.
Phương trình mặt phẳng có dạng: