Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 12 trang 197 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho tứ giác nội tiếp đường tròn . Trên đường chéo lấy điểm sao cho . Chứng minh:
a)
b)
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Các góc nội tiếp chắn cùng một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
- Hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết

a) Xét có:
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ )
(gt)
(g.g)
Ta có:

(gt) nên
Xét có:
(chứng minh trên)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ )
(g.g).
b) Vì (câu a) suy ra
(1)
(câu a) suy ra
(2)
Từ (1) và (2) ta có:

Vậy