Google
Câu hỏi: So sánh các số thực:
a) \(2,(15)\) và \(2,(14)\)
b) \(-0,2673\) và \(-0,267(3)\)
c) \(1,(2357)\) và \(1,2357\)
d) \(0,(428571)\) và \(\displaystyle {3 \over 7}\)
a) \(2,(15)\) và \(2,(14)\)
b) \(-0,2673\) và \(-0,267(3)\)
c) \(1,(2357)\) và \(1,2357\)
d) \(0,(428571)\) và \(\displaystyle {3 \over 7}\)
Phương pháp giải
Sử dụng:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{9999}} = 0,\left( {0001} \right)\\
\dfrac{1}{{999999}} = 0,\left( {000001} \right)
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \(2,(15) > 2,(14)\)
b) \(-0,267 (3) = -0,267333… \)
\( \Rightarrow -0,267 (3) < -0,2673\)
c) \(1,(2357) = 1 + 0,\left( {2357} \right) \)
\(\displaystyle =1+ 2357.0,\left( {0001} \right) = 1 + {{2357} \over {9999}} \)
\(\displaystyle 1,2357 = 1 + 0,2357 = 1 + {{2357} \over {10000}} \)
Mà \( \displaystyle {{2357} \over {9999}} > {{2357} \over {10000}} \)
Nên \(\displaystyle 1 + {{2357} \over {9999}} > 1 + {{2357} \over {10000}} \)
Vậy \(1,(2357) > 1,2357\)
d) \(0,(428571) = 428571.0,(000001) \)
\(\displaystyle = 428571.{1 \over {999999}} = {{428571} \over {999999}} = {3 \over 7}\)
Vậy \(0,(428571)=\displaystyle {3 \over 7}\)
Sử dụng:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{9999}} = 0,\left( {0001} \right)\\
\dfrac{1}{{999999}} = 0,\left( {000001} \right)
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \(2,(15) > 2,(14)\)
b) \(-0,267 (3) = -0,267333… \)
\( \Rightarrow -0,267 (3) < -0,2673\)
c) \(1,(2357) = 1 + 0,\left( {2357} \right) \)
\(\displaystyle =1+ 2357.0,\left( {0001} \right) = 1 + {{2357} \over {9999}} \)
\(\displaystyle 1,2357 = 1 + 0,2357 = 1 + {{2357} \over {10000}} \)
Mà \( \displaystyle {{2357} \over {9999}} > {{2357} \over {10000}} \)
Nên \(\displaystyle 1 + {{2357} \over {9999}} > 1 + {{2357} \over {10000}} \)
Vậy \(1,(2357) > 1,2357\)
d) \(0,(428571) = 428571.0,(000001) \)
\(\displaystyle = 428571.{1 \over {999999}} = {{428571} \over {999999}} = {3 \over 7}\)
Vậy \(0,(428571)=\displaystyle {3 \over 7}\)