Bài 11.5,11.6,11.7 trang 29,30 SBT Vật lí 10

Câu hỏi:

11.5.​

Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu lần bán kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính lực hấp dẫn: \({F_{hd}} = G\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi x là khoảng cách từ điểm phải tìm đến tâm Trái Đất, M1­​ và M2​ lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, R là bán kính Trái Đất và m là khối lượng con tàu vũ trụ
\({{G{M_1}m} \over {{x^2}}} = {{G{M_2}m} \over {{{(60R - x)}^2}}} = > {9 \over x} = {1 \over {(60R - x)}}\)
Hay x = 54R

11.6.​

Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3 200 m và ở độ cao 3 200 km so với mặt đất. Cho biết bán kính của Trái Đất là 6 400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/s2​.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường g: \(g = \dfrac{{G. M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có
+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất  \(g = {{GM} \over {{R^2}}}\)
+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại độ cao h so với bề mặt Trái Đất  \(g' = {{GM} \over {{{(R + h)}^2}}}\)
Suy ra \(g' = g{\left( {{R \over {R + h}}} \right)^2}\)
a. H = 3200 m = 3,2 km
\(g' = 9,8{\left( {{{6400} \over {6403,2}}} \right)^2} = 9,79(m/{s^2})\)
b. H = 3200 km
\(g' = 9,8{\left( {{{6400} \over {9600}}} \right)^2} = 4,35(m/{s^2})\)

11.7.​

Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75 kg khi người đó ở
a) trên Trái Đất (g = 9,8 m/s2​)
b) trên Mặt Trăng (g = 1,7 m/s2​).
c) trên Kim tinh (g = 8,7 m/s2​).
d) trong khoảng không vũ trụ rất xa các thiên thể.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính trọng lựơng: \(P = m. G\)
Lời giải chi tiết:
a) P = mg = 75.9,8 = 735 N.
b) P = mg = 75.1,7= 127,5 N.
c) P = mg = 75.8,7 = 652,5 N.
d) P  = 0.