Bài 104 trang 122 SBT Hình học 10 Nâng cao

25/3/21

Câu hỏi: Cho đường tròn và điểm nằm ngoài . Từ ta kẻ hai tiếp tuyến và tới ( là các tiếp điểm).
a) Viết phương trình đường thẳng
b) Giả sử chạy trên một đường cố định không cắt . Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định.

Lời giải chi tiết
(h. 130).

Giả sử . Đường tròn có tâm , bán kính Phương trình tiếp tuyến có dạng và tiếp tuyến có dạng

Suy ra là các nghiệm của phương trình . (1)
Vì nằm ngoài nên , do đó (1) là phương trình đường thẳng.
Vậy phương trình đường thẳng là .
b) Xét trường hợp đường thẳng cố định có phương trình dạng: . Khi đó phương trình là . Dễ thấy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định .
Xét trường hợp đường thẳng có phương trình dạng . Do không cắt nên . Ta có . Phương trình đường thẳng là
hay .
Ta tìm được điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là .

Click để xem thêm...

Bài 104 trang 122 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bài tập Ôn tập chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Các chủ đề tương tự

Bài 104 trang 122 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bài tập Ôn tập chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency