Câu hỏi: Cho ba điểm ( là ba số khác và ). Đường thẳng cắt các đoạn thẳng và lần lượt ở và
a) Tìm tọa độ của và
b) Gọi là hình chiếu (vuông góc) của trên và là trung điểm của . Tìm tập hợp các điểm khi thay đổi.
a) Tìm tọa độ của
b) Gọi
Lời giải chi tiết
(h. 129).
A) Phương trình đường thẳng
.
Phương trình đường thẳng
.
Toạ độ của điểm là nghiệm của hệ phương trình:
hay .
Tọa độ của điểm là nghiệm của hệ phương trình :
hay .
b) N’ có tọa độ . Giả sử , khi đó ta có:
(1) chứng tỏ thuộc đường thẳng có phương trình tham số:
với m là tham số (2)
Vì các giao điểm và chỉ tồn tại khi nếu , hoặc nếu nên tập hợp các điểm là một đoạn thẳng thuộc đường thẳng (2) ứng với nằm trong đoạn nếu , hoặc nếu
(h. 129).
A) Phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng
Toạ độ của điểm
Tọa độ của điểm
b) N’ có tọa độ
(1) chứng tỏ
Vì các giao điểm