Google
Câu hỏi: Loa của một máy thu âm gia đình có công suất âm thanh \(P = 1{\rm{W}}\)khi mở to hết công suất.
a) Tính mức cường độ âm do loa đó tạo ra tại một điểm ở trước máy \(4m\).
b) Để ở tại điểm ấy, mức cường độ âm chỉ còn \(70{\rm{d}}B\), phải giảm nhỏ công suất của loa bao nhiêu lần?
a) Tính mức cường độ âm do loa đó tạo ra tại một điểm ở trước máy \(4m\).
b) Để ở tại điểm ấy, mức cường độ âm chỉ còn \(70{\rm{d}}B\), phải giảm nhỏ công suất của loa bao nhiêu lần?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính cường độ âm tại một điểm cách nguồn khoảng \(d\): \(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}}\)
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}(dB)\)
Lời giải chi tiết
a) Cường độ âm \(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} = \dfrac{1}{{4\pi {{. 4}^2}}} \approx {5.10^{ - 3}}({\rm{W}}/{m^2})\)
Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{{{5.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \approx 97(dB)\)
b) Cường độ âm \(I'\) ứng mức cường độ âm chỉ còn \(70{\rm{d}}B\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\\ \Leftrightarrow 70 = 10\log \dfrac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Rightarrow I = {10^{ - 5}}({\rm{W}}/{m^2})\end{array}\)
Ta có
\(\begin{array}{l}I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\\ = \dfrac{{{{5.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 5}}}} = 500\\ \Rightarrow {P_2} = \dfrac{{{P_1}}}{{500}}\end{array}\)
Vậy phải giảm nhỏ công suất của loa \(500\) lần thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Sử dụng công thức tính cường độ âm tại một điểm cách nguồn khoảng \(d\): \(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}}\)
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}(dB)\)
Lời giải chi tiết
a) Cường độ âm \(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} = \dfrac{1}{{4\pi {{. 4}^2}}} \approx {5.10^{ - 3}}({\rm{W}}/{m^2})\)
Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{{{5.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \approx 97(dB)\)
b) Cường độ âm \(I'\) ứng mức cường độ âm chỉ còn \(70{\rm{d}}B\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\\ \Leftrightarrow 70 = 10\log \dfrac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Rightarrow I = {10^{ - 5}}({\rm{W}}/{m^2})\end{array}\)
Ta có
\(\begin{array}{l}I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\\ = \dfrac{{{{5.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 5}}}} = 500\\ \Rightarrow {P_2} = \dfrac{{{P_1}}}{{500}}\end{array}\)
Vậy phải giảm nhỏ công suất của loa \(500\) lần thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.