Google
Câu hỏi: Một âm có cường độ \(10{\rm{W}}/{m^2}\) sẽ gây ra nhức tai. Giả sử một nguồn âm kích thước nhỏ \(S\) đặt cách tai một khoảng \(d = 1m\).
a) Để âm do nguồn phát ra làm nhức tai, thì công suất \(P\) của nguồn phải bằng bao nhiêu?
b) Giả sử nguồn có công suất đó. Hỏi mức cường độ âm do nguồn gây ra tại một điểm ở cách \(1km\) là bao nhiêu?
a) Để âm do nguồn phát ra làm nhức tai, thì công suất \(P\) của nguồn phải bằng bao nhiêu?
b) Giả sử nguồn có công suất đó. Hỏi mức cường độ âm do nguồn gây ra tại một điểm ở cách \(1km\) là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính cường độ âm tại một điểm cách nguồn khoảng d: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}}\)
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}(dB)\)
Lời giải chi tiết
a) Cường độ âm tại một điểm cách nguồn khoảng d:
\(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} \Rightarrow P = 4\pi {d^2}. I = 4\pi {1^2}. 10 = 40\pi ({\rm{W}})\)
b) Cường độ âm do nguồn gây ra tại một điểm ở cách \(1km\) là
\(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} = \dfrac{{40\pi }}{{4\pi {{. 1000}^2}}} = {10^{ - 5}}({\rm{W}}/{m^2})\)
Mức cường độ âm tại đó là: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{{{10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 70(dB)\)
Sử dụng công thức tính cường độ âm tại một điểm cách nguồn khoảng d: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}}\)
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}(dB)\)
Lời giải chi tiết
a) Cường độ âm tại một điểm cách nguồn khoảng d:
\(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} \Rightarrow P = 4\pi {d^2}. I = 4\pi {1^2}. 10 = 40\pi ({\rm{W}})\)
b) Cường độ âm do nguồn gây ra tại một điểm ở cách \(1km\) là
\(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} = \dfrac{{40\pi }}{{4\pi {{. 1000}^2}}} = {10^{ - 5}}({\rm{W}}/{m^2})\)
Mức cường độ âm tại đó là: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{{{10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 70(dB)\)