Câu hỏi: Cho tứ diện . Gọi là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh . Chứng minh rằng nếu bốn điểm đồng phẳng thì:
hoặc song song hoặc đồng quy.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng):
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Lời giải chi tiết:
Gọi mặt phẳng qua bốn điểm là . Ta có:
PQ = (ABC) ∩ (α)
RS = (α) ∩ (ACD)
AC = (ACD) ∩ (ABC)
hoặc đôi một song song hoặc đồng quy.
hoặc song song hặc đồng quy.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Do đó các giao tuyến hoặc đôi một song song, hoặc đồng quy.
Câu a
Ba đường thẳngPhương pháp giải:
Sử dụng định lí 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng):
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Lời giải chi tiết:
Gọi mặt phẳng qua bốn điểm
PQ = (ABC) ∩ (α)
RS = (α) ∩ (ACD)
AC = (ACD) ∩ (ABC)
Câu b
Ba đường thẳngLời giải chi tiết:
Ta có:
Do đó các giao tuyến
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!