Bài 1 trang 46 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử là độ dài của cạnh hình lập phương.

Câu a​

Biểu diễn diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua
Phương pháp giải:
Ta sử dụng kiến thức: Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh.
Lời giải chi tiết:
Hình lập phương mặt đều là hình vuông, diện tích mỗi mặt bằng
Diện tích toàn phần:

Câu b​

Tính các giá trị của ứng với các giá trị của cho trong bảng dưới đây rồi điền vào các ô trống.
Phương pháp giải:
Ta thay từng giá trị của vào công thức tính diện tích toàn phần ở ý .
Lời giải chi tiết:

Câu c​

Nhận xét sự tăng, giảm của khi tăng.
Phương pháp giải:
Dựa vào giá trị của trong bảng rồi đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Khi giá trị của tăng thì giá trị của tăng.

Câu d​

Khi giảm đi lần thì cạnh tăng hay giảm bao nhiêu lần
Lời giải chi tiết:
Khi giảm đi lần, gọi giá trị của sau khi giảm là và cạnh hình lập phương sau khi giảm là
Ta có:

Từ và suy ra:
Vậy cạnh của hình vuông giảm đi lần.

Câu e​

Tính cạnh của hình lập phương: khi ; khi
Phương pháp giải:
Từ công thức tính diện tích toàn phần ở ý ta thay vào để tìm ra độ dài cạnh hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
Khi
Ta có:
Vì suy ra:
Khi


(vì