Câu hỏi: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh
Phương pháp giải
+) Gọi
+) Do tứ diện ABCD đều, chứng minh H là trọng tâm tam giác
+) Sử dụng định lí Pytago tính độ dài
+) Áp dụng công thức tính thể tích:
Lời giải chi tiết
Cho tứ diện đều
Dễ dàng chứng minh được
Do
Gọi M là trung điểm CD thì BM vừa là trung tuyến vừa là đường cao trong tam giác.
Ta có:
Do đó
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông
Do tam giác
Vậy
+) Gọi
+) Do tứ diện ABCD đều, chứng minh H là trọng tâm tam giác
+) Sử dụng định lí Pytago tính độ dài
+) Áp dụng công thức tính thể tích:
Lời giải chi tiết
Cho tứ diện đều
Dễ dàng chứng minh được
Do
Gọi M là trung điểm CD thì BM vừa là trung tuyến vừa là đường cao trong tam giác.
Ta có:
Do đó
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông
Do tam giác
Vậy