Bài 1 trang 148 SGK Đại số 10

Câu hỏi: Có cung \(α\) nào mà \(\sinα\) nhận các giá trị tương ứng sau đây không?

Câu a​

\(-0,7\);
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết: \(- 1 \le \sin \alpha  \le 1.\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi góc \(\alpha\) đều thỏa mãn \(- 1 \le \sin \alpha  \le 1.\)
Vì \(-1 < -0,7 < 1\) nên có cung \(α\) mà \(\sin α = -0,7.\)
Cách dựng:
Trên trục tung xác định điểm K sao cho \(\overline {OK}  =  - 0,7\)
Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung cắt đường tròn lượng giác tại hai điểm \(M_1\) và \(M_2\).
Khi đó với \(\alpha  = sdA{M_1}\) hoặc \(\alpha  = sdA{M_2}\) thì theo định nghĩa \(\sin \alpha  = \overline {OK}  =  - 0,7\)

Câu b​

\(\dfrac{4}{3}\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi góc \(\alpha\) đều thỏa mãn \(- 1 \le \sin \alpha  \le 1.\)
Vì \(\dfrac{4}{3}> 1\) nên không có cung \(α\) có \(\sin\) nhận giá trị \(\dfrac{4}{3}.\)

Câu c​

\(-\sqrt2\);
Lời giải chi tiết:
Với mọi góc \(\alpha\) đều thỏa mãn \(- 1 \le \sin \alpha  \le 1.\)
Vì \(-\sqrt2 < -1\) nên không có cung \(α\)  thỏa mãn.

Câu d​

\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi góc \(\alpha\) đều thỏa mãn \(- 1 \le \sin \alpha  \le 1.\)
Vì \(\dfrac{\sqrt{5}}{2} > 1\) nên không có cung \(α\)  thỏa mãn.