Câu hỏi: Với các giá trị nào của a, hàm số
nghịch biến trên ?
nghịch biến trên
Lời giải chi tiết
Ta có:
+) Nếu thì với mọi , chỉ tại điểm x = 2. Do đó hàm số nghịch biến trên
+) Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt (giả sử ). Dễ thấy hàm số f đồng biến trên khoảng . Điều kiện đòi hỏi không được thỏa mãn.
+) Nếu , tức là thì với mọi . Do đó hàm số nghịch biến trên
Vậy hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi
Ta có:
+) Nếu
+) Nếu
+) Nếu
Vậy hàm số nghịch biến trên