Câu hỏi:
Lời giải chi tiết:
+) TXĐ: .
+) Chiều biến thiên:
BBT:
Hàm số đồng biến trên và .
Hàm số nghịch biến trên .
Hàm số đạt cực đại tại
Hàm số đạt cực tiểu tại .
+) Đồ thị:
Điểm uốn .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm .
Điểm cực đại và điểm cực tiểu .
Phương trình hoành độ giao điểm:
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm và tiếp xúc trục hoành tại điểm .
Lời giải chi tiết:
Công thức chuyển hệ tọa độ theo véc tơ là:
Phương trình đường cong trong hệ tọa độ IXY là:
Đây là hàm số lẻ nên đồ thị nhận làm tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng y=m với đồ thị hàm số.
Do đó để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m (song song hoặc trùng Ox và đi qua điểm (0; m)) phải cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
Quan sát đồ thì ta thấy 0 < m < 4 thỏa mãn.
Câu a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm sốLời giải chi tiết:
+) TXĐ:
+) Chiều biến thiên:
BBT:
Hàm số đồng biến trên
Hàm số nghịch biến trên
Hàm số đạt cực đại tại
Hàm số đạt cực tiểu tại
+) Đồ thị:
Điểm uốn
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
Điểm cực đại
Phương trình hoành độ giao điểm:
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm
Câu b
Chứng minh rằng điểm uốn của đường cong (C) là tâm đối xứng của nóLời giải chi tiết:
Công thức chuyển hệ tọa độ theo véc tơ
Phương trình đường cong trong hệ tọa độ IXY là:
Đây là hàm số lẻ nên đồ thị nhận
Câu c
Với các giá trị nào của m, đường thẳng y = m cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ?Lời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng y=m với đồ thị hàm số.
Do đó để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m (song song hoặc trùng Ox và đi qua điểm (0; m)) phải cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
Quan sát đồ thì ta thấy 0 < m < 4 thỏa mãn.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!