Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.45 trang 19 SBT Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a​

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Lời giải chi tiết:
+) TXĐ: .
+) Chiều biến thiên:


BBT:

Hàm số đồng biến trên .
Hàm số nghịch biến trên .
Hàm số đạt cực đại tại
Hàm số đạt cực tiểu tại .
+) Đồ thị:

Điểm uốn .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm .
Điểm cực đại và điểm cực tiểu .
Phương trình hoành độ giao điểm:

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm và tiếp xúc trục hoành tại điểm .

Câu b​

Chứng minh rằng điểm uốn của đường cong (C) là tâm đối xứng của nó
Lời giải chi tiết:
Công thức chuyển hệ tọa độ theo véc tơ là:
Phương trình đường cong trong hệ tọa độ IXY là:

Đây là hàm số lẻ nên đồ thị nhận làm tâm đối xứng.

Câu c​

Với các giá trị nào của m, đường thẳng y = m cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ?
Lời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng y=m với đồ thị hàm số.
Do đó để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m (song song hoặc trùng Ox và đi qua điểm (0; m)) phải cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
Quan sát đồ thì ta thấy 0 < m < 4 thỏa mãn.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!