Câu hỏi: Trong mặt phẳng
Phương pháp giải
Tìm tâm của đường tròn mới bằng cách sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
Trong mặt phẳng
Khi đó
Bán kính của đường tròn sau khi tịnh tiến vẫn giữ nguyên.
Lời giải chi tiết
Ta thấy
Gọi
Do đó
Cách khác:
Biểu thức tọa độ của
Thay vào phương trình của (C) ta được
(x′ + 2)2 + (y′ − 5)2 − 2(x′ + 2) + 4(y′ − 5) – 4 = 0
⇔ x′2 + y′2 + 2x′ − 6y′ + 1 = 0
⇔ (x′ + 1)2 + (y′ − 3)2 = 9
Do đó (C') có phương trình (x + 1)2 + (y − 3)2 = 9.
Tìm tâm của đường tròn mới bằng cách sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
Trong mặt phẳng
Khi đó
Bán kính của đường tròn sau khi tịnh tiến vẫn giữ nguyên.
Lời giải chi tiết
Ta thấy
Gọi
Do đó
Cách khác:
Biểu thức tọa độ của
Thay vào phương trình của (C) ta được
(x′ + 2)2 + (y′ − 5)2 − 2(x′ + 2) + 4(y′ − 5) – 4 = 0
⇔ x′2 + y′2 + 2x′ − 6y′ + 1 = 0
⇔ (x′ + 1)2 + (y′ − 3)2 = 9
Do đó (C') có phương trình (x + 1)2 + (y − 3)2 = 9.