Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 48 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho một nửa đường tròn bán kính . Điểm chạy trên nửa đường tròn. Kẻ vuông góc với tại Đặt
Chứng minh rằng hai tam giác đồng dạng.
Chứng minh rằng .
Khi chuyển động thì thay đổi, do đó tích cũng thay đổi theo. Kí hiệu tích bởi Hỏi có phải là một hàm số của biến số hay không Viết công thức biểu thị hàm số này.
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+) Nếu hai tam giác đồng dạng ta suy ra được các cạnh tương ứng tỉ lệ.
+) Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của , ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của thì được gọi là hàm số của
Lời giải chi tiết

nội tiếp trong đường tròn có là đường kính nên
Suy ra:
vuông tại

hay
Từ suy ra:
hay
Xét


Suy ra: đồng dạng
đồng dạng (theo câu a)
Suy ra
Ta có: (theo câu b)
Suy ra
Với mỗi giá trị của ta có một giá trị xác định của
Vậy là một hàm số.