Google
Câu hỏi: Cho hình hộp \(ABCD. A’B’C’D’\) . Chứng minh rằng hai tứ diện \(A’ABD\) và \(CC’D’B’\) bằng nhau.
Phương pháp giải
Dùng phép đối xứng qua tâm của hình hộp.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là tâm hình hộp \(ABCD. A’B’C’D’\).
Ta có \(O\) là trung điểm của \(A’C, AC’, BD’, DB’\). Phép đối xứng tâm \(O\) biến các điểm \(A’, A, B, D\) lần lượt thành các điểm \(C, C’, D’, B’\). Do đó hai tứ diện \(A’ABD\) và \(CC’D’B’\) bằng nhau vì có phép dời hình là phép đối xứng tâm \(O\) biến tứ diện này thành tứ diện kia.
Dùng phép đối xứng qua tâm của hình hộp.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là tâm hình hộp \(ABCD. A’B’C’D’\).
Ta có \(O\) là trung điểm của \(A’C, AC’, BD’, DB’\). Phép đối xứng tâm \(O\) biến các điểm \(A’, A, B, D\) lần lượt thành các điểm \(C, C’, D’, B’\). Do đó hai tứ diện \(A’ABD\) và \(CC’D’B’\) bằng nhau vì có phép dời hình là phép đối xứng tâm \(O\) biến tứ diện này thành tứ diện kia.