Google
Câu hỏi: Bác Minh có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn là 10m và độ dài trục nhỏ là 8m. Giữa vườn là một cái giếng hình tròn có bán kính 0,5m và nhận trục lớn và trục bé của đường Elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Bác Minh muốn trồng hoa hồng đỏ trên phần dải đất còn lại (xunh quanh giếng). Biết kinh phí trồng hoa là 120.000 đồng/m2. Hỏi Bác Minh cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên giải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).
A. 7.545.000 đồng
B. 7.125.000 đồng
C. 7.325.000 đồng
D. 7.446.000 đồng
A. 7.545.000 đồng
B. 7.125.000 đồng
C. 7.325.000 đồng
D. 7.446.000 đồng
Độ dài trục lớn đường Elip $2a=10\Rightarrow a=5\left( m \right)$, độ dài trục nhỏ đườg Elip $2b=8\Rightarrow b=4\left( m \right)$
Diện tích của dải đất là diện tích hình Elip: ${{S}_{\left( E \right)}}=\pi ab=20\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Diện tích mặt giếng là diện tích của hình tròn bán kính $r=0,5\left( m \right), {{S}_{\left( C \right)}}=\pi .{{\left( 0,5 \right)}^{2}}=0,25\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Diện tích của dải đất để trồng hoa hồng đó là $S={{S}_{\left( E \right)}}-{{S}_{\left( C \right)}}=\dfrac{79}{4}\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Vì kinh phí để trồng hoa là 120.000 đồng/m2 nên bác Minh cần: $\dfrac{79}{4}\pi .120000\approx 7.446.000$ đồng để trồng hoa trên dải đất đã cho.
Diện tích của dải đất là diện tích hình Elip: ${{S}_{\left( E \right)}}=\pi ab=20\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Diện tích mặt giếng là diện tích của hình tròn bán kính $r=0,5\left( m \right), {{S}_{\left( C \right)}}=\pi .{{\left( 0,5 \right)}^{2}}=0,25\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Diện tích của dải đất để trồng hoa hồng đó là $S={{S}_{\left( E \right)}}-{{S}_{\left( C \right)}}=\dfrac{79}{4}\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Vì kinh phí để trồng hoa là 120.000 đồng/m2 nên bác Minh cần: $\dfrac{79}{4}\pi .120000\approx 7.446.000$ đồng để trồng hoa trên dải đất đã cho.
Đáp án D.