Google
Câu hỏi: Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là ${{k}_{1}},{{k}_{2}}$ và ${{k}_{3}},$ đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là $0,1 J;0,2 J$ và $W.$ Nếu ${{k}_{3}}=2,5{{k}_{1}}+3{{k}_{2}}$ thì $W$ có giá trị bằng
A. $19,8 mJ.$
B. $24,6 mJ.$
C. $25 mJ.$
D. $0,85 mJ.$
A. $19,8 mJ.$
B. $24,6 mJ.$
C. $25 mJ.$
D. $0,85 mJ.$
Độ dãn của lò xo khi cân bằng là: $\Delta {{\ell }_{0}}=\dfrac{mg}{k}.$
Theo đề ra, vật được nâng đến vị trí các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ nên: $A=\Delta {{\ell }_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
Cơ năng của vật dao động điều hòa là: $W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}k.{{\left( \dfrac{mg}{k} \right)}^{2}}=\dfrac{{{\left( mg \right)}^{2}}}{2k}\Rightarrow k\sim\dfrac{1}{W}$
${{k}_{3}}=2,5{{k}_{1}}+3{{k}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{W}=\dfrac{2,5}{{{W}_{1}}}+\dfrac{3}{{{W}_{2}}}=\dfrac{2,5}{0,1}+\dfrac{3}{0,2}\Rightarrow W=0,025\left( J \right)=25\left( mJ \right)$
Theo đề ra, vật được nâng đến vị trí các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ nên: $A=\Delta {{\ell }_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
Cơ năng của vật dao động điều hòa là: $W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}k.{{\left( \dfrac{mg}{k} \right)}^{2}}=\dfrac{{{\left( mg \right)}^{2}}}{2k}\Rightarrow k\sim\dfrac{1}{W}$
${{k}_{3}}=2,5{{k}_{1}}+3{{k}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{W}=\dfrac{2,5}{{{W}_{1}}}+\dfrac{3}{{{W}_{2}}}=\dfrac{2,5}{0,1}+\dfrac{3}{0,2}\Rightarrow W=0,025\left( J \right)=25\left( mJ \right)$
Đáp án C.