Google
Câu hỏi: Bà Hà may một chiếc mũ bằng vải với kích thước như hình vẽ. Biết rằng một ${{m}^{2}}$ vải có giá 120000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà bà Hà mua vải (không tính viền, mép, phần thừa)để may mũ là bao nhiêu?
A. $19000$ đồng.
B. $18000$ đồng.
C. $17000$ đồng.
D. $16000$ đồng.
A. $19000$ đồng.
B. $18000$ đồng.
C. $17000$ đồng.
D. $16000$ đồng.
Diện tích của phần vành mũ: ${{S}_{1}}=\pi {{18}^{2}}-\pi {{8}^{2}}=260\pi (\text{c}{{\text{m}}^{2}}).$
Diện tích xung quanh của hình nón cụt:
Goị $\left( N \right)$ là hình nón có đỉnh $S$ và bán kính là $JB=8cm$, và $\left( {{N}_{1}} \right)$ là hình nón có đỉnh $S$ và bán kính $IA=6cm$. ${{S}_{2}}$ là diện tích xung quanh của hình nón cụt; ${{S}_{N}}$ là diện tích xung quanh của hình nón $\left( N \right)$ ; ${{S}_{{{N}_{1}}}}$ là diện tích xung quanh của hình nón $\left( {{N}_{1}} \right)$.
Xét tam giác $SJB$ có $\dfrac{SI}{SJ}=\dfrac{IA}{JB}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow \dfrac{SI}{15+SI}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow SI=45\ cm$
Suy ra $SA=\sqrt{S{{I}^{2}}+I{{A}^{2}}}=\sqrt{{{45}^{2}}+{{6}^{2}}}=3\sqrt{229}\ cm$
và $SB=\sqrt{S{{J}^{2}}+J{{B}^{2}}}=\sqrt{{{60}^{2}}+{{8}^{2}}}=4\sqrt{229}\ cm$
Ta có ${{S}_{2}}={{S}_{N}}-{{S}_{{{N}_{1}}}}=\pi .JB.SB-\pi .IA.SA=\pi \left( 8.4\sqrt{229}-6.3\sqrt{229} \right)=14\sqrt{229}\pi (\text{c}{{\text{m}}^{2}}).$
Diện tích của đáy mũ: ${{S}_{3}}=\pi {{6}^{2}}=36\pi (\text{c}{{\text{m}}^{2}}).$
Tổng diện tích vải cần có để làm chiếc cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa) là:
$S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=(14\sqrt{229}+296)\pi (\text{c}{{\text{m}}^{2}})=\dfrac{(14\sqrt{229}+296)\pi }{{{100}^{2}}}({{\text{m}}^{2}})$
Vậy số tiền cần mua vải là $\dfrac{(14\sqrt{229}+296)\pi }{{{100}^{2}}}.120000\approx 19145,81225$ đồng
Suy ra đáp án A.
Diện tích xung quanh của hình nón cụt:
Goị $\left( N \right)$ là hình nón có đỉnh $S$ và bán kính là $JB=8cm$, và $\left( {{N}_{1}} \right)$ là hình nón có đỉnh $S$ và bán kính $IA=6cm$. ${{S}_{2}}$ là diện tích xung quanh của hình nón cụt; ${{S}_{N}}$ là diện tích xung quanh của hình nón $\left( N \right)$ ; ${{S}_{{{N}_{1}}}}$ là diện tích xung quanh của hình nón $\left( {{N}_{1}} \right)$.
Xét tam giác $SJB$ có $\dfrac{SI}{SJ}=\dfrac{IA}{JB}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow \dfrac{SI}{15+SI}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow SI=45\ cm$
Suy ra $SA=\sqrt{S{{I}^{2}}+I{{A}^{2}}}=\sqrt{{{45}^{2}}+{{6}^{2}}}=3\sqrt{229}\ cm$
và $SB=\sqrt{S{{J}^{2}}+J{{B}^{2}}}=\sqrt{{{60}^{2}}+{{8}^{2}}}=4\sqrt{229}\ cm$
Ta có ${{S}_{2}}={{S}_{N}}-{{S}_{{{N}_{1}}}}=\pi .JB.SB-\pi .IA.SA=\pi \left( 8.4\sqrt{229}-6.3\sqrt{229} \right)=14\sqrt{229}\pi (\text{c}{{\text{m}}^{2}}).$
Diện tích của đáy mũ: ${{S}_{3}}=\pi {{6}^{2}}=36\pi (\text{c}{{\text{m}}^{2}}).$
Tổng diện tích vải cần có để làm chiếc cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa) là:
$S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=(14\sqrt{229}+296)\pi (\text{c}{{\text{m}}^{2}})=\dfrac{(14\sqrt{229}+296)\pi }{{{100}^{2}}}({{\text{m}}^{2}})$
Vậy số tiền cần mua vải là $\dfrac{(14\sqrt{229}+296)\pi }{{{100}^{2}}}.120000\approx 19145,81225$ đồng
Suy ra đáp án A.
Đáp án A.