Google
Câu hỏi: Ba con lắc lò xo có khối lượng vật nặng lần lượt là ${{m}_{1}}=75g, {{m}_{2}}=87g$ và ${{m}_{3}}=78g$ và các lò xo có độ cứng là ${{k}_{1}}={{k}_{2}}=2{{k}_{3}},$ dao động điều hòa với tần số lần lượt là f1, f2 và f3. Chọn sắp xếp đúng theo thứ tự giảm dần về độ lớn.
A. f1, f3; f2.
B. f2, f3; f1.
C. f1, f2; f3.
D. f2, f1; f3.
A. f1, f3; f2.
B. f2, f3; f1.
C. f1, f2; f3.
D. f2, f1; f3.
Tần số dao động của con lắc lò xo là: $f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Không làm thay đổi kết quả bài toán, đặt $f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{{{k}_{3}}}=1$
$\begin{aligned}
& {{f}_{1}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{{{k}_{1}}}{{{m}_{1}}}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{2{{k}_{3}}}{75}}=\sqrt{\dfrac{2}{75}}\approx 0,16 \\
& {{f}_{2}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{{{k}_{2}}}{{{m}_{2}}}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{2{{k}_{3}}}{87}}=\sqrt{\dfrac{2}{87}}\approx 0,15 \\
& {{f}_{3}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{{{k}_{3}}}{{{m}_{3}}}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{{{k}_{3}}}{78}}=\sqrt{\dfrac{1}{78}}\approx 0,11 \\
\end{aligned}$
Thứ tự giảm dần về độ lớn tần số dao động của 3 con lắc trên là: f1; f2 và f3
Không làm thay đổi kết quả bài toán, đặt $f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{{{k}_{3}}}=1$
$\begin{aligned}
& {{f}_{1}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{{{k}_{1}}}{{{m}_{1}}}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{2{{k}_{3}}}{75}}=\sqrt{\dfrac{2}{75}}\approx 0,16 \\
& {{f}_{2}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{{{k}_{2}}}{{{m}_{2}}}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{2{{k}_{3}}}{87}}=\sqrt{\dfrac{2}{87}}\approx 0,15 \\
& {{f}_{3}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{{{k}_{3}}}{{{m}_{3}}}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{{{k}_{3}}}{78}}=\sqrt{\dfrac{1}{78}}\approx 0,11 \\
\end{aligned}$
Thứ tự giảm dần về độ lớn tần số dao động của 3 con lắc trên là: f1; f2 và f3
Đáp án C.