Google
Câu hỏi: Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, Anh bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?
A. 9236000.
B. 9137000.
C. 9970000.
D. 9971000.
A. 9236000.
B. 9137000.
C. 9970000.
D. 9971000.
Gọi x là số tiền mà anh Bình trả mỗi tháng trong 2 năm.
Số tiền còn nợ sau 1 tháng: $200\left( 1+r \right)-x$.
Số tiền còn nợ sau 2 tháng: $\left( 200\left( 1+r \right)-x \right)\left( 1+r \right)=200{{\left( 1+r \right)}^{2}}-x\left[ 1+\left( 1+r \right) \right]$
Số tiền còn nợ sau 3 tháng: $200{{\left( 1+r \right)}^{3}}-x\left[ 1+\left( 1+r \right)+{{\left( 1+r \right)}^{2}} \right]$
………………………………………………………………….
Số tiền còn nợ sau 24 tháng: $200{{\left( 1+r \right)}^{24}}-x\left[ 1+\left( 1+r \right)+...+{{\left( 1+r \right)}^{23}} \right]$
Sau 24 tháng trả hết nợ nên: $200{{\left( 1+r \right)}^{24}}-x\left[ 1+\left( 1+r \right)+...+{{\left( 1+r \right)}^{23}} \right]=0$
$\Leftrightarrow 200{{\left( 1+r \right)}^{24}}-x.\dfrac{{{\left( 1+r \right)}^{24}}-1}{r}=0\Leftrightarrow x\approx 9,137$ (triệu đồng).
Số tiền còn nợ sau 1 tháng: $200\left( 1+r \right)-x$.
Số tiền còn nợ sau 2 tháng: $\left( 200\left( 1+r \right)-x \right)\left( 1+r \right)=200{{\left( 1+r \right)}^{2}}-x\left[ 1+\left( 1+r \right) \right]$
Số tiền còn nợ sau 3 tháng: $200{{\left( 1+r \right)}^{3}}-x\left[ 1+\left( 1+r \right)+{{\left( 1+r \right)}^{2}} \right]$
………………………………………………………………….
Số tiền còn nợ sau 24 tháng: $200{{\left( 1+r \right)}^{24}}-x\left[ 1+\left( 1+r \right)+...+{{\left( 1+r \right)}^{23}} \right]$
Sau 24 tháng trả hết nợ nên: $200{{\left( 1+r \right)}^{24}}-x\left[ 1+\left( 1+r \right)+...+{{\left( 1+r \right)}^{23}} \right]=0$
$\Leftrightarrow 200{{\left( 1+r \right)}^{24}}-x.\dfrac{{{\left( 1+r \right)}^{24}}-1}{r}=0\Leftrightarrow x\approx 9,137$ (triệu đồng).
Đáp án B.