Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng...

Số tiền còn lại cuối tháng thứ nhất là: ${{A}_{1}}=900\left( 1+0,4\% \right)-10$.
Số tiền còn lại cuối tháng thứ hai là:
${{A}_{2}}={{A}_{1}}\left( 1+0,4\% \right)-10=900{{\left( 1+0,4\% \right)}^{2}}-10\left( 1+0,4\% \right)-10$.
…
Cứ như vậy ta tính được số tiền còn lại sau tháng thứ n là:
${{A}_{n}}=900{{\left( 1+0,4\% \right)}^{n}}-10{{\left( 1+0,4\% \right)}^{n-1}}-...-10$
${{A}_{n}}=900{{\left( 1+0,4\% \right)}^{n}}-10\left[ {{\left( 1+0,4\% \right)}^{n-1}}+{{\left( 1+0,4\% \right)}^{n-2}}+...+1 \right]$
${{A}_{n}}=900{{\left( 1+0,4\% \right)}^{n}}-10.\dfrac{1-{{\left( 1+0,4\% \right)}^{n}}}{1-{{\left( 1+0,4\% \right)}^{n}}}$
Do tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để hết tiền nên n là số tự nhiên nhỏ nhất để ${{A}_{n}}\le 0$.
Ta có: ${{A}_{111}}\approx 7,9;{{\text{A}}_{112}}\approx -2,05\Rightarrow $ Sau 112 tháng thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết.