Tính tốc độ cực đại của vật sau khi lò xo bị giữ

gvanhuy

Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng m đang rơi tự do. Khi vận tốc của vật đạt giá trị bằng 42 cm/s thì đột ngột đầu trên của lò xo bị giữ lại. Biết rằng phương chuyển động của hệ không thay đổi và độ dãn lớn nhất của lò xo là 15 cm.
Tính tốc độ cực đại của vật sau khi lò xo bị giữ.
 
Tại lúc giữ lò xo:
A+$\Delta l$=0.15
tại vị trí thấp nhất: BTNL
$\dfrac{mv^{2}}{2}+mg\left(\Delta l+A\right)=\dfrac{k\left(\Delta l+A\right)^{2}}{2}$
chia cả hai vế cho m $\Rightarrow$ $\omega $=11.88 $\Rightarrow$ $\Delta l$=0.07 $\Rightarrow$A=0.08
$\Rightarrow$ Vmax=95 cm/s
$\omega =11,88 \Rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{\omega ^2}=0,071m$
$ \Rightarrow A=0,079m \Rightarrow v_{max}=\omega ^2A=0,94 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Hoặc có thể tính $v_{max}=\sqrt{x^2\omega ^2+v^2}$ với $|x|=\Delta l=0,071m$
$v_{max}=\sqrt{0,071^2.11,88^2+0,42^2}=0,94 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
 
Last edited:
$\omega =11,88 \Rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{\omega ^2}=0,071m$
$ \Rightarrow A=0,079m \Rightarrow v_{max}=\omega ^2A=0,94 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Hoặc có thể tính $v_{max}=\sqrt{x^2\omega ^2+v^2}$ với $|x|=\Delta l=0,071m$
$v_{max}=\sqrt{0,071^2.11,88^2+0,42^2}=0,94 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Câu này làm mãi cứ thấy ngờ ngợ
 

Quảng cáo

Back
Top