Topic: Ôn luyện dao động cơ học

datanhlg

Nỗ lực thành công
Moderator
Để cho các bạn dự thi đại học năm 2015 với quy chế mới của bộ là sẽ thi theo kỳ thi Quốc gia do đó hôm nay mình lập topic này để các bạn có thể vào để thảo luận, trao đổi và thắc mắc về những bài tập dao động cơ mà mình còn thấy thắc mắc. Các quy định của topic này:
1. Không được spam, đăng theo từng bài, không được đăng hai bài trong quá trình gửi bài.
2. Giải bài thật chi tiết (tránh đưa mỗi công thức, nếu đưa công thức thì phải chứng minh hoặc trích dẫn lấy từ đâu, ví dụ là lấy công thức của thầy Chu Văn Biên thì các bạn phải ghi rõ là "Trích từ công thức của thầy Chu Văn Biên") để cho các bạn mới tham gia diễn đàn có thể xem cách giải chi tiết để còn ôn tập hoặc có thêm kiến thức bổ sung.
3. Các bài toán, lời giải, đáp án phải có dạng đúng như quy định, xem thêm tại đây: http://vatliphothong.vn/t/8807/
4. Nếu bạn nào có khả năng tốt thì trong một bài toán có thể trình bày nhiều cách giải, hy vọng thông qua topic sẽ có những cách giải đặc biệt và sáng tạo.
5. Các bài giải cần hình vẽ phải vẽ cẩn thận để tải lên và chèn vào bài viết.
6. Lưu ý: Những bài viết sai quy định sẽ bị xoá ngay lập tức, nên các bạn trình bày cho đúng nhé.
Chúc các bạn học tập tốt chương Dao động cơ.

Bắt đầu nào:
Bài toán
Một con lắc đơn có chiều dài $l = 64\left(cm\right)$ và khối lượng $m=100\left(g\right)$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $6^{0}$ rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là $3^{0}$. Lấy $g=\pi ^{2}=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc $6^{0}$ thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là?
 
Last edited:
Bài toán
Tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương, thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có cùng biên độ nhưng có tần số góc lần lượt là $\dfrac{5\pi }{6}$ rad/s và $\dfrac{5\pi }{2}$ rad/s. Thời điểm lần thư 2015 2 chất điểm đó gặp nhau là
 
Last edited:

Huyen171

Well-Known Member
Bài toán
Tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương, thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có cùng biên đọ nhưng có tần số lần lượt là $\dfrac{5\pi }{6}$ và $\dfrac{5\pi }{2}$. Thời điểm lần thư 2015 2 chất điểm đó gặp nhau là
Cho mình hỏi là đề là tần sô hay tốc độ góc vậy?????????
 

Huyen171

Well-Known Member
Bài toán
Tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương, thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có cùng biên đọ nhưng có tần số lần lượt là $\dfrac{5\pi }{6}$ và $\dfrac{5\pi }{2}$. Thời điểm lần thư 2015 2 chất điểm đó gặp nhau là
Lời giải
Viết phương trình chuyển động của hai vật ra
$x_1=A\cos \left(\dfrac{5t\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2}\right)$
$x_2=A\cos \left(\dfrac{5t\pi }{2}-\dfrac{\pi }{2}\right)$
Hai vật gặp nhau khi $x_1=x_2$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
t=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{5}k\\
t=\dfrac{6}{5}k
\end{matrix} \right.$
$T_1=2,4 \left(s\right)$
Từ đây ta thấy trong 1 chu kì của vật 2 thì hai vật sẽ gặp nhau 6 lần
Mà $2015=336.6-1 \Rightarrow t=336.2,4-0,3=806,1 s$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Bài toán
Hai chất điểm $\mathsf{M_1,M_2}$ cùng dao động trên trục $\mathsf{Ox}$ quanh gốc $\mathsf{O}$ với cùng tần số biên độ dao động của $\mathsf{M_1,M_2}$ tương ứng là $\mathsf{3 cm. 4cm}$ và dao động của $\mathsf{M_2}$ sớm pha hơn dao động của $\mathsf{M_1}$ một góc $\mathsf{\dfrac{\pi }{2}}$. Khi khoảng cách giữa 2 vật là $\mathsf{5 cm}$ thì $\mathsf{M_1, M_2}$ cách gốc tọa độ lần lượt bằng:
A. $\mathsf{3,2 cm \text{và} 1,8 cm}$
B. $\mathsf{2,86 cm \text{và} 2,14 cm}$
C. $\mathsf{2,14 cm \text{và} 2,86 cm}$
D. $\mathsf{1,8 cm \text{và} 3,2 cm}$
 

Huyen171

Well-Known Member
Bài toán
Hai chất điểm $\mathsf{M_1,M_2}$ cùng dao động trên trục $\mathsf{Ox}$ quanh gốc $\mathsf{O}$ với cùng tần số biên độ dao động của $\mathsf{M_1,M_2}$ tương ứng là $\mathsf{3 cm. 4cm}$ và dao động của $\mathsf{M_2}$ sớm pha hơn dao động của $\mathsf{M_1}$ một góc $\mathsf{\dfrac{\pi }{2}}$. Khi khoảng cách giữa 2 vật là $\mathsf{5 cm}$ thì $\mathsf{M_1, M_2}$ cách gốc tọa độ lần lượt bằng:
A. $\mathsf{3,2 cm \text{và} 1,8 cm}$
B. $\mathsf{2,86 cm \text{và} 2,14 cm}$
C. $\mathsf{2,14 cm \text{và} 2,86 cm}$
D. $\mathsf{1,8 cm \text{và} 3,2 cm}$
Lời giải

Giả sử lúc đấy $M_1$ quay được góc $\varphi$
Ta có $3\cos \varphi +4\sin \varphi =5$
Suy ra $\cos \varphi=0,6$
Vậy ra đáp án D.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Hai chất điểm có khối lượng là ($m_1=2m_2$) dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau bằng $8cm$, vị trí cân bằng của chúng sát nhau. Tại thời điểm $t_o=0$, chất điểm $m_1$ chuyển động nhanh dần qua vị trí $4\sqrt{3}cm$, chất điểm $m_2$ chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều qua vị trí $x=-4cm$. Tính tỉ số giữa động $\dfrac{W_{d1}}{W_{d2}}$ của 2 con lắc tại thời điểm lần thứ 3 chúng gặp nhau.
A. 0,72cm
B. 0,75cm
C. 1,5cm
D. 1,41cm
Ps: Ai giải giúp bài này đi.:D:)
 

Nguyễn Công

New Member
Lời giải
Cách 2 nè:
+Khoảng cách hai chất điểm: $d=|x_{1}-x_{2}|=5.|\cos \left(\omega t+[COLOR=#ff_0000]\dfrac{53\pi }{180}\right[/COLOR]\right)|\left(cm\right)$
$\Rightarrow $ Khoảng cách này cực đại:
$d_{max}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\left(cm\right)\Rightarrow \left(\omega t+\dfrac{53\pi }{180}\right)=\pm 1\Rightarrow \omega t=\pm 0,6$
+Li độ của chất điểm 1 là: $x_{1}=3\cos \left(\omega t\right)=3\cos \left(\pm 0,6\right)=\pm 1,8\left(cm\right)$


A ơi tại sao a lại tổng hợp ra được góc thế này ạ?? E dùng máy tính ra lẻ lắm ạ??
 

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Một lò xo có độ cứng $k=99 \ \text{N}/\text{m}$, một đầu gắn vào điểm treo cố định, đầu kia gắn vào khối gỗ hình trụ có khối lượng $m =1 \ \text{kg}$ và tiết diện ngang là $S=1cm^2$ nhúng một phần trong chất lỏng có khối lượng riêng $d=\dfrac{1000kg}{m^3}$. Kích thích cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Chu kỳ dao động của khối gỗ là
A. $\pi \left(s\right)$
B. $\dfrac{\pi }{2}\left(s\right)$
C. $\dfrac{\pi }{10}\left(s\right)$
D. $\dfrac{\pi }{5}\left(s\right)$

Ps: Kéo topic lên nào mọi người ơi.
 

anhhungvie

Active Member
Bài toán
Cho 1 chất điểm dao động điều hòa với biên độ 1cm, chu kì 1s. Kể từ thời điểm ban đầu, sau khoảng thời gian nhỏ nhất $\Delta t$, chất điểm có tốc độ v. Sau khoảng thời gian $2\Delta t$ tiếp theo, chất điểm có tốc độ v. Tốc độ trung bình trong thời gian $3\Delta t$ đầu tiên gần đúng là.
A. 3,4 cm/s
B. 4 cm/s
C. 3 cm/s
D. 4,5 cm/s
 

Hải Quân

Active Member
Lời giải
Cách 2 nè:
+Khoảng cách hai chất điểm: $d=|x_{1}-x_{2}|=5.|\cos \left(\omega t+\dfrac{53\pi }{180}\right)|\left(cm\right)$
$\Rightarrow $ Khoảng cách này cực đại:
$d_{max}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\left(cm\right)\Rightarrow \left(\omega t+\dfrac{53\pi }{180}\right)=\pm 1\Rightarrow \omega t=\pm 0,6$
+Li độ của chất điểm 1 là: $x_{1}=3\cos \left(\omega t\right)=3\cos \left(\pm 0,6\right)=\pm 1,8\left(cm\right)$
* A ơi, tìm pha của dao động tổng hợp thì làm sao ạ? Bấm máy ra số lẻ ạ???
 

Nguyễn Đình Huynh

Active Member
Bài toán
Một lò xo có độ cứng $k=99 \ \text{N}/\text{m}$, một đầu gắn vào điểm treo cố định, đầu kia gắn vào khối gỗ hình trụ có khối lượng $m =1 \ \text{kg}$ và tiết diện ngang là $S=1cm^2$ nhúng một phần trong chất lỏng có khối lượng riêng $d=\dfrac{1000kg}{m^3}$. Kích thích cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Chu kỳ dao động của khối gỗ là
A. $\pi \left(s\right)$
B. $\dfrac{\pi }{2}\left(s\right)$
C. $\dfrac{\pi }{10}\left(s\right)$
D. $\dfrac{\pi }{5}\left(s\right)$

Ps: Kéo topic lên nào mọi người ơi.
Lời giải

Xét lại công thức chu kì $T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} $ , ta cần tìm được đại lượng $k’$.

Xét vật gồm $3$ lực tác dụng là: $\overrightarrow P ;\overrightarrow {{F_{\text{đh}}}} ;\overrightarrow {{F_A}} $

Phương trình định luật II Niu – tơn: $\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{\text{đh}}}} + \overrightarrow {{F_A}} =\overrightarrow{0}$

Tại vị trí cân bằng,$\overrightarrow P $ hướng xuống,$\overrightarrow F_A$ và $\overrightarrow F_{\text{đh}}$ hướng lên, chiếu lên trục $Ox$ thẳng đứng, chiều dương $\equiv \overrightarrow P $, ta có:

$P = {F_A} + {F_{\text{đh}}} \implies mg = k\Delta {l_\circ} + S{h_\circ}dg$

Tại vị trí có li độ là $x$ thì $\Delta l= \Delta l_\circ +x;~h=h_\circ+x$, vật dao động điều hòa nên $F=-k’x$, khi đó hợp lực tác dụng lên vật là:

$\begin{array}{l}

F=mg - k\left({\Delta {l_\circ} + x} \right) - S\left({{h_\circ} + x} \right)dg = \underbrace {\left({mg - k\Delta {l_\circ} - S{h_\circ}dg} \right)}_{ = 0} - \left({k + Sdg} \right)x\\

= - \left({k + Sdg} \right)x = - k'x \implies k' = k + Sdg

\end{array}$

Suy ra chu kì của vật dao động là:

$T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{k + Sdg}}} = \dfrac{\pi }{5}~{\rm{ s}}$

 

FayeWong

New Member
Để cho các bạn dự thi đại học năm 2015 với quy chế mới của bộ là sẽ thi theo kỳ thi Quốc gia do đó hôm nay mình lập topic này để các bạn có thể vào để thảo luận, trao đổi và thắc mắc về những bài tập dao động cơ mà mình còn thấy thắc mắc. Các quy định của topic này:
1. Không được spam, đăng theo từng bài, không được đăng hai bài trong quá trình gửi bài.
2. Giải bài thật chi tiết (tránh đưa mỗi công thức, nếu đưa công thức thì phải chứng minh hoặc trích dẫn lấy từ đâu, ví dụ là lấy công thức của thầy Chu Văn Biên thì các bạn phải ghi rõ là "Trích từ công thức của thầy Chu Văn Biên") để cho các bạn mới tham gia diễn đàn có thể xem cách giải chi tiết để còn ôn tập hoặc có thêm kiến thức bổ sung.
3. Các bài toán, lời giải, đáp án phải có dạng đúng như quy định, xem thêm tại đây: http://vatliphothong.vn/t/8807/
4. Nếu bạn nào có khả năng tốt thì trong một bài toán có thể trình bày nhiều cách giải, hy vọng thông qua topic sẽ có những cách giải đặc biệt và sáng tạo.
5. Các bài giải cần hình vẽ phải vẽ cẩn thận để tải lên và chèn vào bài viết.
6. Lưu ý: Những bài viết sai quy định sẽ bị xoá ngay lập tức, nên các bạn trình bày cho đúng nhé.
Chúc các bạn học tập tốt chương Dao động cơ.

Bắt đầu nào:
Bài toán
Một con lắc đơn có chiều dài $l = 64\left(cm\right)$ và khối lượng $m=100\left(g\right)$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $6^{0}$ rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là $3^{0}$. Lấy $g=\pi ^{2}=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc $6^{0}$ thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là?
Bài này ra 1.73.10^-4 W à mod
 

Quảng cáo

Top