Trong các giá trị dưới đây của $\varphi $, giá trị nào gần nhất với giá trị của $\varphi _{0}$ ?

thanhphong_dragon đã viết:

Bài toán
Tại một bờ hồ, có một vách đá dựng đứng cao $57 m$ so với mặt nước. Một người đứng trên vách đá đó ném xiên một hòn đá theo phương hợp với phương thẳng đứng góc $\varphi $; vận tốc ban đầu của hòn đá có độ lớn $\left|v \right|=3,8 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Với giá trị $\varphi =\varphi _{0}$, hòn đá rơi xuống mặt nước ở vị trí xa nhất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Trong các giá trị dưới đây của $\varphi $, giá trị nào gần nhất với giá trị của $\varphi _{0}$?
A. $\varphi =0,20 \left(rad\right)$.
B. $\varphi =1,20 \left(rad\right)$.
C. $\varphi =1,60 \left(rad\right)$.
D. $\varphi =0,52 \left(rad\right)$.

Click để xem thêm...

Huyen171 đã viết:

Phương trình của quỹ đạo vật là:
$y=\dfrac{-gx^{2}}{2v^{2}\cos ^{2}\varphi }+\left(\tan \varphi \right)x
=\dfrac{-gx^{2}\left(\tan ^{2}\varphi+1\right) }{2v^{2}}+\left(\tan \varphi \right)x$
Đặt (tan\varphi)x=t
Khi đó ta có:
$\dfrac{-125}{361}t^{2}+t+57=\dfrac{125}{361}x^{2}$
Dễ có $x=max\Leftrightarrow t=\dfrac{361}{125}
\Rightarrow x=12,83m\Rightarrow \varphi \approx 0,22 rad$
Đáp án A

Click để xem thêm...

Huyen171 đã viết:

Phương trình của quỹ đạo vật là:
$y=\dfrac{-gx^{2}}{2v^{2}\cos ^{2}\varphi }+\left(\tan \varphi \right)x
=\dfrac{-gx^{2}\left(\tan ^{2}\varphi+1\right) }{2v^{2}}+\left(\tan \varphi \right)x$
Đặt (tan\varphi)x=t
Khi đó ta có:
$\dfrac{-125}{361}t^{2}+t+57=\dfrac{125}{361}x^{2}$
Dễ có $x=max\Leftrightarrow t=\dfrac{361}{125}
\Rightarrow x=12,83m\Rightarrow \varphi \approx 0,22 rad$
Đáp án A

Click để xem thêm...

NTH 52 đã viết:

Em xem lại sự biến thiên của hàm theo biến t nhé, em lập luận sai rồi, sai kết quả ấy.
Thứ nữa, đề bài hỏi góc lệch với phương thẳng đứng nhé
Huyen171
Còn thanhphong_dragon đây là kiến thức thuộc SGK lí 10 nâng cao
Em có thể tham khảo link sau:
http://blogvatly.violet.vn/entry/showprint/entry_id/1154071

Click để xem thêm...