2032000165798500Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\left(...

Nhận xét: ; cùng là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng.
Xét và .
Ta có . Suy ra và .
Ta có , và suy ra .
Gọi là điểm sao cho .
Khi đó .
Do đó .
Xét với . Ta thấy và nằm về cùng một phía so với .
Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là: .
Suy ra hình chiếu của trên là .
Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra là trung điểm , suy ra .
Ta có .
Đẳng thức xảy ra khi là giao diểm của và .
Vậy giá trị nhỏ nhất của là .