Tỉ số n/m xấp xỉ

nxtrung · 6/8/15

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 10cos(2$\pi $t + $\varphi $) . Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp vật cách VTCB một khỏang m (cm) bằng với khoảng thời gian 2 lần liên tiếp vật cách VTCB một khoảng n (cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2$\pi $(m-n) cm/s là 0.5s. Tỉ số n/m xấp xỉ

shochia · 6/8/15

nxtrung đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 10cos(2$\pi $t + $\varphi $) . Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp vật cách VTCB một khỏang m (cm) bằng với khoảng thời gian 2 lần liên tiếp vật cách VTCB một khoảng n (cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2$\pi $(m-n) cm/s là 0.5s. Tỉ số n/m xấp xỉ

Từ 2 khoảng thời gian bằng nhau :
$\dfrac{2}{\omega }arc\sin \dfrac{n}{A}=\dfrac{2}{\omega }arc\cos \dfrac{m}{A}\Leftrightarrow n^{2}+m^{2}=A^{2}=100 \left(1\right)$
Vị trí có v=$2\pi \left(m-n \right)$
$x=+\left(-\right)\sqrt{A^{2}-\dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}}$ $=2\sqrt{mn}$
khoảng thời gian đó là $t=\dfrac{4}{\omega }arc\cos \left(\dfrac{2\sqrt{mn}}{10} \right)=0,5\Leftrightarrow mn=25$ (2)
Từ 1,2 $\Rightarrow m^{2}-4mn+n^{2}=0$ $\Leftrightarrow \left(m-2n \right)^{2}=3n^{2}$ $\Rightarrow \dfrac{n}{m}=\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}$

minhtangv · 6/8/15

shochia đã viết:
Từ 2 khoảng thời gian bằng nhau :
$\dfrac{2}{\omega }arc\sin \dfrac{m}{A}=\dfrac{2}{\omega }arc\cos \dfrac{n}{A}\Leftrightarrow n^{2}+m^{2}=A^{2}=100 \left(1\right)$
Vị trí có v=$2\pi \left(m-n \right)$
$x=+\left(-\right)\sqrt{A^{2}-\dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}}$ $=2\sqrt{mn}$
khoảng thời gian đó là $t=\dfrac{4}{\omega }arc\cos \left(\dfrac{2\sqrt{mn}}{10} \right)=0,5\Leftrightarrow mn=25$ (2)
Từ 1,2 $\Rightarrow m^{2}-4mn+n^{2}=0$ $\Leftrightarrow \left(m-2n \right)^{2}=3n^{2}$ $\Rightarrow \dfrac{n}{m}=2+\sqrt{3}$

Theo gt $2\pi \left(m-n\right)>0$ vì là tốc độ do vậy m>n chứ em?
Mà từ $\left(m-2n \right)^{2}=3n^{2} \Rightarrow \dfrac{n}{m}=\dfrac{1}{2+\sqrt 3}$ chứ nhỉ?

minhtangv · 6/8/15

Cách giải quá oki rồi.. Chỉ nhầm lẫn ở kết quả!

Để bạn đọc dễ hình dung pt(1). Ta thấy từ hình vẽ $m=A\cos \alpha,n=A\sin \alpha$
$ \Rightarrow \cos \alpha=\dfrac{m}{A},\sin \alpha=\dfrac{n}{A}$
$ \Rightarrow \dfrac{m^2}{A^2}+\dfrac{n^2}{A^2}=1$
$ \Rightarrow m^2+n^2=A^2$

shochia · 6/8/15

minhtangv đã viết:
Cách giải quá oki rồi.. Chỉ nhầm lẫn ở kết quả!

Thank thầy đã nhắc nhỡ :-"

minhtangv · 6/8/15

Không có chi.. Pt(1) thầy xây dựng qua hình vẽ dễ hiểu không?

minhtangv · 6/8/15

shochia đã viết:
Thank thầy đã nhắc nhỡ :-"

Nhắc nhở chứ không phải "nhắc nhỡ"... người nam toàn nhầm vậy.. Em người miền nam à?

shochia · 6/8/15

minhtangv đã viết:
Không có chi.. Pt(1) thầy xây dựng qua hình vẽ dễ hiểu không?

Hình của thầy quá chuẩn luôn, nhìn vào là thấy ngay.
Em hông có phần mềm vẽ hình làm sao thầy up được hình vậy?:-??

minhtangv · 6/8/15

shochia đã viết:
Hình của thầy quá chuẩn luôn, nhìn vào là thấy ngay.
Em hông có phần mềm vẽ hình làm sao thầy up được hình vậy?:-??

Thầy học bằng smarphone không à.. Chụp hình up lên

shochia · 6/8/15

minhtangv đã viết:
Nhắc nhở chứ không phải "nhắc nhỡ"... người nam toàn nhầm vậy.. Em người miền nam à?

Dạ miền trung, Quãng Ngãi á thầy, kiểm tra lúc nào cũng có câu sai vớ vẫn lắm thầy ơi, nhất là câu dễ, không biết đến khi nào... hết

minhtangv · 6/8/15

Khi sáng ra pt (1) rồi.. Mà pt (2) bị nhầm thế là ra kq trên trời...

minhtangv · 6/8/15

shochia đã viết:
Dạ miền trung, Quãng Ngãi á thầy, kiểm tra lúc nào cũng có câu sai vớ vẫn lắm thầy ơi, nhất là câu dễ, không biết đến khi nào... hết

Quảng Nam hay cãi- Quảng Ngãi hay lo.. Hj.. Lo chi.. Thầy còn sai nữa là... sai là bình thường.. Quan trọng mình nhận ra cái sai để nắm kiến thức tốt hơn là oke rồi

shochia · 6/8/15

shochia đã viết:
Dạ miền trung, Quãng Ngãi á thầy, kiểm tra lúc nào cũng có câu sai vớ vẫn lắm thầy ơi, nhất là câu dễ, không biết đến khi nào... hết

$\Rightarrow $ thầy là người miền nam

minhtangv · 6/8/15

Thầy wê ở Bắc nhưng vào nam từ 1993... 22 năm rồi... nhanh ghê

shochia · 6/8/15

Ô 6 tuổi đã xuất chốn quê vào kinh nam lập nghiệp :-bd

minhtangv · 6/8/15

shochia đã viết:
Ô 6 tuổi đã xuất chốn quê vào kinh nam lập nghiệp :-bd

Em học chuyên Lê Khiết à? Thầy Đinh Trọng Nghĩa là bạn học cùng lớp với thầy ở Qui Nhơn ấy... thông minh phết.. Trí nhớ và sự chăm chỉ thì khỏi phải bàn...

shochia · 7/8/15

minhtangv đã viết:
Em học chuyên Lê Khiết à? Thầy Đinh Trọng Nghĩa là bạn học cùng lớp với thầy ở Qui Nhơn ấy... thông minh phết.. Trí nhớ và sự chăm chỉ thì khỏi phải bàn...

Chị em cũng dạy ở đó bảo em ra học nhưng xa(25 km) :-" , em cũng nghe chị nói đến thầy Nghĩa, chị em là cô Nga chắc thầy không biết đâu :)]

Nguyễn Đình Huynh · 7/8/15

minhtangv đã viết:
Cách giải quá oki rồi.. Chỉ nhầm lẫn ở kết quả!
Để bạn đọc dễ hình dung pt(1). Ta thấy từ hình vẽ $m=A\cos \alpha,n=A\sin \alpha$
$ \Rightarrow \cos \alpha=\dfrac{m}{A},\sin \alpha=\dfrac{n}{A}$
$ \Rightarrow \dfrac{m^2}{A^2}+\dfrac{n^2}{A^2}=1$
$ \Rightarrow m^2+n^2=A^2$

Cái này em cũng hay xài khi tính vận tốc tại điểm có li độ lẻ :D.
Em hỏi thêm là nếu $m=n$ thì vẫn thỏa mãn chứ ạ?

minhtangv · 7/8/15

shochia đã viết:
Chị em cũng dạy ở đó bảo em ra học nhưng xa(25 km) :-" , em cũng nghe chị nói đến thầy Nghĩa, chị em là cô Nga chắc thầy không biết đâu :)]

Có chị dạy chuyên là nhất quả Đất rồi.

shochia · 7/8/15

minhtangv đã viết:
Có chị dạy chuyên là nhất quả Đất rồi.

Chuyên sinh thôi thầy ơi /:) không nhờ được gì :-ss

Tỉ số n/m xấp xỉ

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Active Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo