Tỉ số $\dfrac{b}{a}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đ

Đặng Hoàng Mạnh

New Member
Bài toán
Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=A\cos \left(\pi t +\varphi \right)$ (cm). Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b và trong một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá $\dfrac{\pi }{3}\left(a\sqrt{3}-b \right)$ là $\dfrac{2}{3}s$ . Tỉ số $\dfrac{b}{a}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,3
B. 0,4
C. 0,5
D. 0,6
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Sort by date Sort by votes
Đặng Hoàng Mạnh đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=A\cos \left(\pi t +\varphi \right)$ (cm). Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b và trong một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá $\dfrac{\pi }{3\left(a\sqrt{3}-b \right)}$ là $\dfrac{2}{3}s$ . Tỉ số $\dfrac{b}{a}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,3
B. 0,4
C. 0,5
D. 0,6
Click để xem thêm...
Nhận thấy:
Đi từ $\dfrac{A}{2}\Rightarrow \dfrac{-A}{2}$ mất $\dfrac{T}{6}$
Đi từ $\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\rightarrow \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ cũng mất $\dfrac{T}{6}$ .

Thấy ngay rằng $a\sqrt{3}>b$ và $a=\dfrac{A}{2};b=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ hoặc $b=\dfrac{A}{2};a=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow a=\dfrac{A\sqrt{3}}{2};b=\dfrac{A}{2}\Rightarrow \dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\approx 0,6$
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
GS.Xoăn đã viết:
Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b . Em xem lạ chỗ này liệucó lỗi gì không
Click để xem thêm...
A ơi, cái đó e nghĩ đúng nhưng với dữ kiện sau thì e không biết tìm b/a như thế nào
Ví dụ như là ở vị trí A vật đến biên rồi quay lại A, còn vị trí B thì vật đi thẳng đến B' đối xứng B qua O
 
Upvote 0 Downvote
Đặng Hoàng Mạnh đã viết:
A ơi, cái đó e nghĩ đúng nhưng với dữ kiện sau thì e không biết tìm b/a như thế nào
Ví dụ như là ở vị trí A vật đến biên rồi quay lại A, còn vị trí B thì vật đi thẳng đến B' đối xứng B qua O
Click để xem thêm...
Để thỏa mãn như em nói chỉ có một vị trí duy nhất thỏa mãn là $a=b=\dfrac{A \sqrt{2}}{2}$
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Không biết đề bài có sai xót đâu hay mình hiểu chưa đúng :

Thấy ngay rằng $a\sqrt{3}>b$ và $a=\dfrac{A}{2};b=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ hoặc $b=\dfrac{A}{2};a=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow a=\dfrac{A\sqrt{3}}{2};b=\dfrac{A}{2}\Rightarrow \dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\approx 0,6$
Click để xem thêm...
Nếu như cách hiểu của bạn thì khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b và bằng $\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{3}\left(s\right)$. Mà đề ra cho $\dfrac{2}{3}\left(s\right)$ mà.
 
Upvote 0 Downvote
Nguyễn Thị Thùy Linh đã viết:
Nếu như cách hiểu của bạn thì khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b và bằng $\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{3}\left(s\right)$. Mà đề ra cho $\dfrac{2}{3}\left(s\right)$ mà.
Click để xem thêm...
Oh, đâu phải chỗ đó. Chỗ $\dfrac{2}{3}s$ là đi kèm với tốc độ kìa kìa.
 
Upvote 0 Downvote
Đề này chú em gõ sai rồi. Chỗ dữ kiện tốc độ phải là : $\dfrac{\pi }{3}\left(a\sqrt{3}-b \right)$. Và ta không cần biên độ làm gì cả. Nói chung lời giải của hoankuty chuẩn rồi :D Chỉ là không khai thác hết dữ kiện mà vẫn mò kết quả đúng thôi.
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

T
  • Article
Hai điểm sáng cùng thực hiện dao động điều hòa dọc theo trục...
Trả lời
0
Đọc
148
The Funny
T
T
  • Article
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng...
Trả lời
0
Đọc
286
The Funny
T
T
  • Article
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng $180 \mathrm{~g}$ và...
Trả lời
0
Đọc
247
The Funny
T
T
  • Article
Khi có sóng dừng trên dây thì khoảng cách gần nhất giữa hai điểm...
Trả lời
0
Đọc
167
The Funny
T
T
  • Article
Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được...
Trả lời
0
Đọc
150
The Funny
T

Quảng cáo

Back
Top