ZixDoc gửi tặng quý thầy cô và các em học sinh Đề thi HSG môn Toán 9 tỉnh Quảng Nam năm học 2016 - 2017 (có đáp án) dưới định dạng word hoàn toàn miễn phí. Tài liệu có 10 trang gồm 5 câu hỏi tự luận giúp các em ôn tập trong mùa thi sắp tới.
Trích dẫn Đề thi HSG môn Toán 9 tỉnh Quảng Nam năm học 2016 - 2017 (có đáp án):
Câu 4. (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính AK; lấy điểm I thuộc cung nhỏ AB của đường tròn (O) (I khác A, B). Gọi M là giao điểm của IK và BC, đường trung trực của đoạn thẳng IM cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
Câu 5. (4,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O) và có trực tâm là H. Gọi D, E, F lần lượt là các chân đường cao vẽ từ A, B, C của tam giác ABC.
a) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, gọi L là giao điểm của đường thẳng AK và đường tròn (O) (L khác A). Chứng minh HL vuông góc với AK.
b) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B, C). Gọi N và P lần lượt là hai điểm đối xứng của điểm M qua hai đường thẳng AB và AC. Chứng minh ba điểm N, H, P thẳng hàng.
Tải về để xem bản đầy đủ và chính xác nhất!
Trích dẫn Đề thi HSG môn Toán 9 tỉnh Quảng Nam năm học 2016 - 2017 (có đáp án):
Câu 4. (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính AK; lấy điểm I thuộc cung nhỏ AB của đường tròn (O) (I khác A, B). Gọi M là giao điểm của IK và BC, đường trung trực của đoạn thẳng IM cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
Câu 5. (4,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O) và có trực tâm là H. Gọi D, E, F lần lượt là các chân đường cao vẽ từ A, B, C của tam giác ABC.
a) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, gọi L là giao điểm của đường thẳng AK và đường tròn (O) (L khác A). Chứng minh HL vuông góc với AK.
b) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B, C). Gọi N và P lần lượt là hai điểm đối xứng của điểm M qua hai đường thẳng AB và AC. Chứng minh ba điểm N, H, P thẳng hàng.
Tải về để xem bản đầy đủ và chính xác nhất!