Xét $x$, $y$, $z$ là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện...

Vì , , là các số thực lớn hơn nên ta có: ; ; .
Theo giả thiết ta có .
Đặt với điều kiện: .
Áp dụng bất đẳng thức , với mọi , dấu "bằng" xảy ra khi .
Khi đó ta có:
(vì ).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là .
Dấu "bằng" xảy ra khi .