Xét tất cả các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $\dfrac{x+y}{10}+\log \left( \dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2y} \right)=1+2xy.$ Khi biểu thức...

Phương pháp:
- Xét hàm đặc trưng, rút theo
- Thế vào biểu thức sử dụng: Biểu thức đạt GTNN tại Từ đó tìm
Cách giải:
Với ta có:





Xét hàm số ta có nên hàm số đồng biến trên Do đó
Ta có:

Hàm số đạt GTNN khi
Khi đó khi
Vậy