Google
Câu hỏi: Xét tất cả các số dương $a$ và $b$ thỏa mãn ${{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b={{\log }_{9}}\left( ab \right)$. Tính giá trị của $ab$.
A. $ab=1$.
B. $ab=2$.
C. $ab=\dfrac{1}{2}$.
D. $ab=0$.
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{{\log }_{3}}\left( ab \right)=0\Leftrightarrow ab=1.$
A. $ab=1$.
B. $ab=2$.
C. $ab=\dfrac{1}{2}$.
D. $ab=0$.
Ta có: ${{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b={{\log }_{9}}\left( ab \right)\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( ab \right)={{\log }_{{{3}^{2}}}}\left( ab \right)\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}{{\log }_{3}}\left( ab \right)$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{{\log }_{3}}\left( ab \right)=0\Leftrightarrow ab=1.$
Đáp án A.