Google
Câu hỏi: Xét tất cả các số dương $a$ và $b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}a={{\log }_{8}}\left( \dfrac{a}{b} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. $a={{b}^{2}}$.
B. ${{a}^{3}}b=1$.
C. $3b=1$.
D. ${{a}^{2}}b=1$.
A. $a={{b}^{2}}$.
B. ${{a}^{3}}b=1$.
C. $3b=1$.
D. ${{a}^{2}}b=1$.
Với các số dương $a$ và $b$ ta có ${{\log }_{2}}a={{\log }_{8}}\left( \dfrac{a}{b} \right)\Leftrightarrow {{\log }_{2}}a={{\log }_{2}}{{\left( \dfrac{a}{b} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}$ $\Leftrightarrow a={{\left( \dfrac{a}{b} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}\Leftrightarrow {{a}^{3}}=\dfrac{a}{b}\Leftrightarrow {{a}^{2}}b=1$.
Đáp án D.