Xét một nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo...

The Knowledge · 1/1/22

Câu hỏi: Xét một nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rm và rn. Biết

r_{m} - r_{n} = 36 r_{0}

, trong đó r0 là bán kính Bo. Giá trị rn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.

98 r_{0}

.
B.

87 r_{0}

.
C.

50 r_{0}

.
D.

65 r_{0}

.

Ta có:

{\begin{aligned} r_{m} = m^{2} r_{0} \\ r_{n} = n^{2} r_{0} \end{aligned}

\Rightarrow r_{m} - r_{n} = 36 r_{0} \Rightarrow r_{0} (m^{2} - n^{2}) = 36 r_{0} \Leftrightarrow m^{2} - n^{2} = 36

Do m và n phải là các số nguyên dương. Dùng chức năng TABLE máy tính Casio fx 570 ES như sau:
Bước 1: Bấm Mode 7
Bước 2: Nhập hàm

F (X) = \sqrt{36 + X^{2}} (X \equiv n, F (X) = m)

Bước 3:

Start (bắt đầu) → nhập 1
End (kết thúc) → nhập 10
Step (bước nhảy) → nhập 1
Máy nhận các giá trị nguyên là n = 8, m = 10
Do đó

r_{n} = n^{2} r_{0} = 64 r_{0}

.
→ Giá trị gần nhất là 65r0

Đáp án D.