Google
Câu hỏi: Xét một nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rm và rn. Biết ${{r}_{m}}-{{r}_{n}}=36{{r}_{0}}$, trong đó r0 là bán kính Bo. Giá trị rn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $98{{r}_{0}}$.
B. $87{{r}_{0}}$.
C. $50{{r}_{0}}$.
D. $65{{r}_{0}}$.
A. $98{{r}_{0}}$.
B. $87{{r}_{0}}$.
C. $50{{r}_{0}}$.
D. $65{{r}_{0}}$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{r}_{m}}={{m}^{2}}{{r}_{0}} \\
& {{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow {{r}_{m}}-{{r}_{n}}=36{{r}_{0}}\Rightarrow {{r}_{0}}\left( {{m}^{2}}-{{n}^{2}} \right)=36{{r}_{0}}\Leftrightarrow {{m}^{2}}-{{n}^{2}}=36$
Do m và n phải là các số nguyên dương. Dùng chức năng TABLE máy tính Casio fx 570 ES như sau:
Bước 1: Bấm Mode 7
Bước 2: Nhập hàm $F\left( X \right)=\sqrt{36+{{X}^{2}}}\left( X\equiv n,F\left( X \right)=m \right)$
Bước 3:
Start (bắt đầu) → nhập 1
End (kết thúc) → nhập 10
Step (bước nhảy) → nhập 1
Máy nhận các giá trị nguyên là n = 8, m = 10
Do đó ${{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}=64{{r}_{0}}$.
→ Giá trị gần nhất là 65r0
& {{r}_{m}}={{m}^{2}}{{r}_{0}} \\
& {{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow {{r}_{m}}-{{r}_{n}}=36{{r}_{0}}\Rightarrow {{r}_{0}}\left( {{m}^{2}}-{{n}^{2}} \right)=36{{r}_{0}}\Leftrightarrow {{m}^{2}}-{{n}^{2}}=36$
Do m và n phải là các số nguyên dương. Dùng chức năng TABLE máy tính Casio fx 570 ES như sau:
Bước 1: Bấm Mode 7
Bước 2: Nhập hàm $F\left( X \right)=\sqrt{36+{{X}^{2}}}\left( X\equiv n,F\left( X \right)=m \right)$
Bước 3:
Start (bắt đầu) → nhập 1
End (kết thúc) → nhập 10
Step (bước nhảy) → nhập 1
Máy nhận các giá trị nguyên là n = 8, m = 10
Do đó ${{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}=64{{r}_{0}}$.
→ Giá trị gần nhất là 65r0
Đáp án D.